Esta es una versión «low-cost» de lo que se podría haber hecho como informe de la práctica de Astronomía.
Práctica de Astronico Profundiza
Calcular la latitud de Écija
Ø OBJETIVO
Determinación de la latitud geográfica a partir del estudio de la sombra de un objeto.
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INTRODUCCIÓN
El Sol sale aproximadamente por el este y se pone aproximadamente por el oeste. Esta condición solo se cumple con exactitud en los equinoccios: de primavera (21 de marzo) y de otoño (21 octubre). Desde el equinoccio de primavera hasta el solsticio de verano (21 junio) estos puntos de salida y puesta de sol se van orientando hacia el norte, hasta que en el solsticio de verano el Sol alcanza su altura máxima. Lo contrario ocurre en invierno, aunque ambas cosas suceden exclusivamente en el hemisferio norte, siendo a la inversa en el sur.
Nuestra práctica tiene lugar un mes antes del equinoccio de primavera. Debemos saber que desde nuestra latitud el Sol queda al sur para poder anticiparnos al movimiento de la sombra.
Otro dato importante a tener en cuenta sobre el Sol es la declinación, es decir, el ángulo con el que sus rayos inciden sobre la Tierra. En los equinoccios la declinación es 0º puesto que los rayos impactan paralelos al ecuador. En primavera se dice que está en el Punto aries y en otoño es el Punto libra. En los solsticios la declinación es ± 23º27’(positiva en verano y negativa en invierno), ya que los rayos inciden sobre los trópicos de Cáncer y Capricornio respectivamente.
La declinación en la fecha en que realizamos la práctica es 07º 24' 33". Este dato lo incluiremos en la siguiente fórmula: 90 - latitud = H + 07º24'33"; donde H es el ángulo obtenido en las mediciones o el oficial si se tiene.
Además de los conocimientos básicos de astronomía, es necesario poseer algunas nociones mínimas de trigonometría. En este caso, saber que la función tangente de un ángulo es igual al cateto opuesto entre su cateto contiguo. Con el gnomon y la sombra esto se traduce en «altura del gnomon entre longitud de la sombra».
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MATERIALES
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PROCEDIMIENTO
En primer lugar, colocamos nuestro gnomon en un lugar despejado. A continuación, medimos la altura de éste. A partir de ese momento (sobre las 12 a.m.) comenzamos a hacer marcas de tiza cada 7 minutos en el extremo de cada sombra y medimos su longitud, anotando la hora. Con este dato y el de la altura podemos averiguar el ángulo gracias a la tangente, ayudándonos de la calculadora científica.
Después de 4 o 5 mediciones, pasamos a medir en intervalos de 5 minutos. Pasadas las 13 a.m. cambiamos a cada 3 minutos. Aproximadamente a las 13h 20 min. empezamos a realizar la medida cada minuto, puesto que el mediodía solar estará muy cerca. Cuando la sombra haya llegado a su longitud más corta señalamos la hora a la que se ha producido para saber en qué momento tiene lugar el mediodía. Luego podemos seguir haciendo algunas medidas cada 3 minutos para observar cómo la sombra se vuelve a alargar de una forma simétrica.
El ángulo conseguido a medio día es el que tendríamos que colocar en la fórmula citada en la introducción para despejar la latitud.
Una vez obtenidos estos resultados podemos proceder a la medida de la altura de cualquier objeto. Por ejemplo, como hicimos en este caso de una farola y un árbol, usando el último ángulo obtenido. Esta vez tendremos el ángulo y la longitud, por lo que se puede resolver con la misma razón trigonométrica.
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RESULTADOS
Hora de comienzo de la toma de datos: 12h 15min.
Lugar de la observación: Plaza de España, Écija, (Sevilla).
Fecha de la observación: el 1de Marzo del 2013.
Declinación del Sol para ese día: 07º 24' 33".
Longitud del gnomon usado: 58.7cm.
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CONCLUSIONES
Ha sido una actividad en la que los grupos han colaborado unos con otros apoyándose en los resultados del resto para saber si iban por buen camino. Desde fuera se veía muy llamativo nuestro trabajo y parecían relojes de sol, lo cual también se podría realizar de forma similar.
Como precaución había que escoger un lugar adecuado para no tropezarnos con la sombra de ningún otro componente de la plaza. Había que tener sumo cuidado de no mover los gnomons, aunque si se movía se podía seguir midiendo, solo que ya las marcas de la tiza no representarían fielmente el movimiento de la sombra. También había que prestar atención a los niños que rondaban el experimento, ya que podían mover los gnomons o borrar las líneas de tiza.
Las marcas debían ser realizadas con la mayor precisión posible, especialmente en los momentos cercanos al mediodía, momento en el que la diferencia entre cada una era milimétrica.
Los resultados finales fueron muy próximos al dato real de la latitud de Écija, en el cual se tiene en cuenta la declinación del Sol.
Hubiera sido divertido haber medido también la altura real del árbol, para saber cuánto nos acercamos y conocer el margen de error.
Javier Aguilar Martín y Gloria Vázquez Vidal
